Auto geht bei extremen Minustemperaturen während der Fahrt aus

Hallo!
Mein Fiat Grande Punto ist gestern mal wieder während der Fahrt ausgegangen - alles war aus, bis auf Radio und Displaybeleuchtung. Er sprang gleich wieder an und ging später wieder aus.
Heute früh ging er nur einmal aus und zwar als ich die Lüftung auf die Scheibe und zusätzlich auf die Füße gestellt habe. Als er gestern im Leerlauf da stand, tourte er immer über 1000 Umdrehungen und dann wieder unter 1000 Umdrehungen.
Auf dem Heimweg heute (immer noch -10°C) war alles okay.
Hatte das Problem schon einmal jemand und wenn ja, was ist dabei rausgekommen?