Benötige ich eine Erlaubnis für diese Felgen?

Zuerst die gute Nachricht: Ihr habt nichts falsch gemacht, alles in Ordnung.
Die in der ZB 1 ("Schein") stehende Reifen-/Radgröße 185/70 R14 88T ist die kleinste zulässige Größe für das Auto. Die habt ihr gekauft und montiert, passt, ist zulässig und gut ist. Da muss nix weiter eingetragen oder genehmigt werden - das ist es ja schon, steht so in der ZB 1.
Sollten die Felgen Zubehör-Alufelgen sein, müssen die ggf. eingetragen werden, das steht aber alles im zur Felge gehörenden Gutachten (muss beim Verkauf mitgegegeben worden sein).

"Frage 1: Wie kann das sein, dass im Fahrzeugschein etwas anderes steht als auf den Reifen?" Weil es -zig verschiedene unterschiedliche Reifen- und Felgengrößen gibt. Die am Auto montierten waren eine andere, ebenso zulässige Größe. Es gibt für jedes Auto mehr als eine zulässige Rädergröße. Welche erlaubt sind steht im genannten CoC (Certificate of Conformity, dt. EG-Übereinstimmungsbescheinigung).

Das kommt dabei raus, wenn man sich von Laien was vom Auto erzählen lässt, da wird gerne mal angelesenes Halbwissen mit ein paar gängigen Forenmeinungen vermischt und als bare Münze verkauft.
"Verlust des Versicherungsschutzes" kann passieren, aber niemals die Haftpflichtversicherung betreffend. Die muss (gesetzlich) immer, ohne wenn und aber, im Falle eines mit dem versicherten Auto verursachten Schadens diesen bezahlen. Sie kann aber, wenn etwa nicht erlaubte Anbauten am Auto (z.B. zu große Felgen) zum Erlöschen der Betriebserlaubnis geführt haben und der entstandene Schaden genau auf diese nicht erlaubten Räder zurückzuführen ist, einen Regress vom Versicherten fordern. Aber nur dann.
Eine Kaskoversicherung (Teil oder Voll) bezieht sich immer auf das eigene Auto, diese kann u.U. bei erloschener BE die Leistung verweigern. Aber das bezieht sich nur aufs eigene Auto, nie auf einen Fremdschaden.

Ein paar Infos zu den Zahlen auf Felgen und Reifen: 185 ist die Reifenbreite in mm; 65 bzw. 70 das Verhältnis Breite zu Höhe in Prozent, 14 bzw. 15 der Felgendurchmesser in Zoll, 88 der Lastindex (Traglast) des Reifens, hier 560 kg je Reifen; T steht für die erlaubte Höchstgeschwindigkeit des Reifens, hier 190 km/h. Ihr habt genau diese in der ZB1 stehende Mindestgröße gekauft, alles OK und da muss nix weiter von Achslasten etc. beachtet werden. Da ist alles schon vorhanden.
https://www.adac.de/rund-ums-fahrzeug/ausstattung-technik-zubehoer/reifen/reifenkauf/reifen-geschwindigkeitsindex/

PS: Ich bin kein Freund gebrauchter Reifen, denn man weiß nie, wie mit denen umgegangen wurde. Mögliche Schäden, etwa durch Bordsteinrempler, sieht man denen meist nicht an. Auch Fahren mit zu wenig Reifendruck kann zu Schäden im Reifenaufbau führen.

Ich bin auch kein Freund von gebrauchten Reifen. Schon gar keine Runderneuerten. Wenn man allerdings ein bisschen die Augen auf macht, vor allen beim Herstellungsdatum und bei der Lauffläche sowie die Seiten der Reifen anschaut , kann man schon MAL gebrauchte Reifen kaufen. Ein Bekannter von mir hat vor kurzem seinen Golf auf der Autobahn in die Leitplanken gesetzt. Hat sich gebrauchte Reifen gekauft, die schon ziemlich runter waren. Ging nach seiner Ansicht nach noch bei den Bemmen. Da hat's dann bei 130 Km/h auf der Bahn Bumm gemacht, weil er am falschen Ende gespart hat. Darf seiner Meinung nach alles nicht so viel kosten. Selbst bei den Reifen. Aber so isser von den Eltern erzogen worden.