C5 II 2.0 hdi Bj. 2006, Vorförderpumpe defekt

Nach langer Zeit des relativ sorgenfreien Schwebens, macht mein 5er nun echte Zicken. Gestern im Stadtverkehr während der Fahrt der Motor ausgegangen. Zig mal georgelt ohne Erfolg. Nach ca. 1 Minute noch einmal Zündschlüssel abgezogen und neu versucht. Normaler Lauf. Nachmittags das gleiche Problem noch einmal. Gleiche Prozedur. Hatte erst auf fehlenden bzw. falschen Druck in der Einspritzung oder defekte Injektoren getippt. Jemand gab mir den Tipp die Vorförderpumpe zu prüfen. Diese ist tatsächlich TOT. Es kommen 12V an aber die Pumpe fördert nicht. Dann noch den Stecker abgelassen und gestartet. Motor lief zumindest im Leerlauf fehlerfrei. Lastbetrieb habe ich ich dann doch lieber nicht getestet. Nun die entscheidende Frage:
Schaft die HDPumpe einen entsprechenden Unterdruck um auch ohne Vorförderung zu funktionieren? Könnte das Abschalten während der Fahrt mit Kraftstoffmangel ab Drehzahl x zu tun haben ? Bin ratlos