Soweit mir bekannt ist im E53 von 2003 noch nicht das intelligente Batteriemanegment verbaut worden, wie dann später beim E60/ E65/ E70/ E90 dort muss eine neue Batterie mit anderer Kapazität dem Steuergerät per Tester in der werkstatt gemeldet werden.
Bei deinem 2003er, geht es noch einfach, alte Batterie raus, neue rein.
