Sollte noch der erste Akku verbaut sein, würde ich den mal rausschmeißen und ersetzen:
Hintergrund ist, dass er - seltsamer Weise nur im betriebswarmen Zustand und bei höheren Außentemperaturen >25°C - nicht mehr genügend Energie für den Anlasser liefert und Dieser dann die Mindestdrehzahl von 280 1/min erreicht.
Folge: TDi Motor springt nicht oder nur unwillig an.
Dasselbe Phänoen hatte ich vor ca. 2 Jahren bei meinem 2004er Touran 1.9TDi mit 74kW/100PS - MKB: AVQ .. kommt aber dem Vernehmen nach auch bei anderen TDi Motoren, u.A: auch dem Nachfolgemotor 1.9TDi mit 77kW/105PS vor.
Anlasser selber - wie von @nextDTI angesprochen - wäre natürlich auch eine Option; wahrscheinlicher ist aber die "AkkuVariante".
Allerdings:
Wenn Deine VW-Vertragswerkstatt?! diesen Fehler nicht kennen sollte und ihn erst nach "aufwändiger und teurer Suc he" finden WILL, würde ich stante pede zu einer Kompetenteren und Unabzockenden Werkstatt wechseln; der Fehler ist schon seit Jahren in sämtlichen Knowledge-Bases (Wissensdatenbanken) über diese VW-Motoren zu lesen. oO
