Hund ist, wie jedes Haustier, eine "Sache" und fällt unter die normale Sachschaden-Erstattungspflicht der (gegnerischen) Haftpflicht-Versicherung.
Allerdings gibt es oft Streitereien und "unterlegene" Hundebesitzer, weil es als "Sache" auch einer korrekten Ladungssicherung unterliegt.
Ist der Hund nicht so gesichert, wie zB. beim ADAC empfohlen wird, dann kann da ein Mitverschulden mit rein kommen, das die Ersatzansprüche auch gewaltig reduzieren oder auch komplett erlöschen lässt.